如图.在梯形AOBC中.AO∥CB.点A.B分别在y轴和x轴上．P是OB中点.以P为圆心.PB长为半径作半圆.D为该半圆与AC的一个公共点.且OB=CB=CD=4．(1)试说明:AC与半圆相切于点D,——青夏教育精英家教网—

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如图，在梯形AOBC中，AO∥CB，点A、B分别在y轴和x轴上．P是OB中点，以P为圆心，PB长为半径作半圆，D为该半圆与AC的一个公共点，且OB=CB=CD=4．
（1）试说明：AC与半圆相切于点D；
（2）求点D的坐标．

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如图，海中有一个小岛P，它的周围25海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行30海里到达B点，此时测得小岛P在北偏东30°方向上．
（1）求渔船在B点时与小岛P的距离？
（2）如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？并说明理由．

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高老师将九（1）班某次数学测验成绩分成0～25、26～50、51～75、76～100四组，制作了如下统计表：

成绩（分）	0～25	26～50	51～75	76～100
频数	5	5	25	c
频率	a	b	0.5	d

（1）请写出c、d间满足的一个等式；
（2）制作相应的频数分布直方图；
（3）九（2）班该次数学测验成绩在76～100组的有25人，若两个班总人数相同，则该次数学测验成绩的中位数较高的班级为

．（填写“九（1）”、“九（2）”或“不确定”）

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先化简，再求值：（

a-2

2-a

）÷

a2-2a+1

a-2

，其中a=

+1．

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计算与化简：
（1）计算：（

）^-1-

cos30°+（2014-π）⁰；
（2）化简：a（a+1）-（a+1）（a-1）．

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（1）计算：

0.25

3	-27

•2

-2|-

（2）解方程组：

3x+y=7

2x-y=3

．

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在△ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D．
（1）如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；
（2）BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F．
①如图2，若∠ABE=60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；
②如图3，若AC+AB=

AE，求∠BAC的度数．