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图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于

 

．          
（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：

 

；方法2：

 

．
（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（x+y）²，（x-y）²，4xy．

 

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若x+y=4，xy=3，则（x-y）²=

 

．

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已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm．（纸板的厚度忽略不计）
（1）填空：EF=

 

cm，GH=

 

cm；（用含x的代数式表示）
（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm²，求该长方体盒子的体积．

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我省有关部门要求各中小学要把”每天锻炼一小时“写入课表，为了响应这一号召，某校积极开展大课间综合实践活动，围绕着”你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）“的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有800名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

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如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，CD为⊙O的切线，C为切点，且CD⊥PA，垂足为D．
（1）若∠PAC=60°，求∠CAE的度数；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

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如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．
（1）求证：①AE=DF；②AM⊥DF；
（2）若M为DF中点，连接EF，直接写出

EF

DC

=

 

．

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已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE．
求证：△AEC≌△BDC．