先化简，再求值：已知x²+y²-2x+6y+10=0，求x-y+

4xy

x-y

．

广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？

先化简，再求值：（

a

a-2

-

4

a2-2a

）÷

a+2

a2

，其中a=3．

已知如图的坐标系中两直线l₁和l₂，求这两条直线的交点坐标．

（1）计算：（

3

-1）（

3

+1）+（

2

-1）⁰-（-

1

3

）^-2；
（2）化简：

1

m+3

-

6

9-m2

+

2

m-3

；
（3）解方程：

x

x-2

+

6

x+2

=1．

先化简，再求值：

2x

x2-1

÷

1

x+1

-

x

x-1

，其中x=2．

我们提供如下定理：在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半，

如图（1），Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=

1

2

AB．
请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：
如图（2），边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，DF交射线AC于点G．
（1）当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；
（2）当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；
（3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由；若不变，说明理由．

计算：(2-

3

)2012×(2+

3

)2013．

如图，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测斜坡上一点D的竖直高度DB的长度，欢欢在D处立上一竹竿CD，并保证CD⊥AD，然后在竿顶C处垂下一根绳CE，与斜坡的交点为点E，他调整好绳子CE的长度，使得CE=AD，此时他测得DE=2米，求DB的长度．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴下方的抛物线y=ax²+bx+c上有一点G，使得∠GAB=∠BCD，求点G的坐标；
（3）设△ABD的外接圆为⊙E，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是⊙E上异于A、B的任意一点，直线AP交l于点M，连接EM、PB．求tan∠MEB•tan∠PBA的值．