计算
（1）23+（-17）+7+（-22）；     
（2）（-1）²⁰¹³-|-6|+（-4）²÷（-2）；
（3）6÷（-3）×|-9|÷2；         
（4）2x²-3y+4x²+5y+6．

已知不等式组

-1＜x-a＜2 3＜x＜5

的解集是3＜x＜a+2．求a的取值范围．

如图，已知⊙O及⊙O外一条直线l，作直线m∥直线l且与⊙O相切．（保留作图痕迹）

解下列方程组：
（1）

3x+2y=2 y=-2x

；
（2）

2x-3y=7 x-3y=7

；
（3）

3x+4y=16 5x-6y=33

．

如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b-c．

如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠1=∠2，求证：DE∥BF．

如图．在直角坐标系xOy中，⊙P的圆心坐标是（2，2+

2

），半径为2，一次函数y=x的图象交⊙P于A、B两点，求弦AB的长．

阅读理解
（1）发现一：
一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0），若k的绝对值越大，此一次函数的图象与过点（0，b）且平行于x轴的直线所夹的锐角就越大．
根据发现请解决下列问题：图①是y=k₁x+2、y=k₂x+2、y=k₃x+2、y=k₄x+2四个一次函数在同一坐标系中的图象，比较k₁、k₂、k₃、k₄的大小．（用“＜”或“＞”号连接）
（2）发现二：
我们知道函数y₁=k₁x+b₁与y₂=k₂x+b₂的交点的横坐标是方程k₁x+b₁=k₂x+b₂的解．类似的，|x-1|=

1

2

x+1的解就是y=|x-1|和y=

1

2

x+1的两个图象交点的横坐标．
求含有绝对值的方程|x-1|=

1

2

x+1的解．
解：在同一直角坐标系中画出y=|x-1|，y=

1

2

x+1的图象如图②．
由图象可知方程|x-1|=

1

2

x+1的解有两个．
情况一：由图象可知当x＞1时，y=|x-1|=x-1，即x-1=

1

2

x+1，解得x=4
情况二：由图象可知当x≤1时，y=|x-1|=-x+1，即-x+1=

1

2

x+1，解得x=0
所以方程|x-1|=

1

2

x+1的解为x₁=4、x₂=0
利用以上方法，解关于x的方程|x-2|=-

1

2

x+1．
（3）拓展延伸
解关于x的方程|x-2|=ax（a为常数且a≠0）．（用含a的代数式表示）

化简：

2x2+2x

x2-1

-

x2+x-2

x2-2x+1

÷

x+2

x

．

（1）电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月其降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总额超过55万元，这批计算机最少有多少台？
（2）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆．经了解，甲种汽车每辆能载40人和10件，乙种汽车每辆能载30人和20件．
①请你帮助学校设计所有可能的租车方案．
②如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种方案．