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如图，⊙O内接△ABC，AB=AC，D是弧AC上一点，连接BD，E是BD上一点，且BE=CD．求证：∠AED=∠ADE．

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解不等式组

x+2≥1 2(x+3)-3＞3x

并将解集在数轴上表示出来．

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如图，抛物线y=

3

18

x²-

13 3

18

x+2

3

与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，△ACD为等边三角形，以DC为半径的⊙D与y轴的另一交点为E．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）求△CDE的面积；
（3）点P为抛物线对称轴l上一点，点Q为抛物线上一点．若以P、Q、D、B为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点Q的横坐标．

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平面直角坐标中，直线OA、OB都经过第一象限（O是坐标原点），且满足∠AOB=45°，如直线OA的解析式为y=kx，现探究直线OB解析式情况．
（1）当∠BOX=30°时（如图1），求直线OB解析式；
（2）当k=2时（如图2），探究过程：OA上取一点P（1，2）作PF⊥x轴于F，交OB于E，作EH⊥OA于H，则

OH

PH

=

 

，根据以上探究过程，请求出直线OB解析式；
（3）设直线OB解析式为y=mx，则m=

 

（用k表示），如双曲线y=

n

x

交OA于M，交OB于N，当OM=ON时，求k的值．

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已知抛物线y=2x²-8x+6的顶点为A，如图．
（1）点A的坐标是

 

；
（2）若点C是直线y=2x（x＞0）上的一个点，沿射线OC将抛物线平移2

5

个单位，求出顶点A平移后的对应点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P是抛物线y=2x²-8x+6上的一个动点（与点A不重合）是否存在这样的点P，使过点P、A、B不能画出抛物线？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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