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小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有1,2,3,4的四张卡片混合后,小伟从中随机抽取一张.记下数字后放回,混合后小欣再随机抽取一 张,记下数字.如果所记的两数字之和大于4,则小伟胜;如果所记的两数字之和不大于4,则小欣胜.
(1)请用列表或画树形图的方法.分别求出小伟,小欣获胜的概率;
(2)请修改两人获胜的规则,使两人获胜的可能性一样大.

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计算:
(1)
16
-tan45°+(-2014)0;    
(2)(x-1)2-(x+3)(x-3).

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先化简,再求值.
a2-2a+1
a3-a2
÷(1-
1
a
),其中a=-1.

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已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB中点,连接CD.点E为边AC上一点,过点E作EF∥AB,交CD于点F,连接EB,取EB的中点G,连接DG、FG.
(1)求证:EF=CF;
(2)求证:FG⊥DG.

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某中学组织全体学生参加了“学雷锋”的活动,活动类别为打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出,张老师随机抽取了八年级一班,统计了该班学生参加这三项活动的人数,并绘制出如图直方图和扇形统计图,请根据统计图解答下列问题:

(1)八年级一共有多少名学生?
(2)求八年级一班去敬老院服务的学生人数,并补全直方图的空缺部分.
(3)若该校八年级共有800名学生,估计该年级去敬老院的人数.

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经过某十字路口的汽车,它可继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个十字路口.
(1)试用树形图求至少有两辆汽车向左转的概率;
(2)求三辆汽车朝一个方向行驶的概率.

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据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.在一次社会实践中,小刚和他们小组的同学用所学习过的知识在一条笔直的道路上检测车速,如图,观测点C到到公路的距离CD为120米,检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上,终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段,一辆轿车由西向东匀速行驶,测得此车由A处行驶到B处的时间为8秒.此车是否超过了该路段60米/秒的限制速度?说明理由.(参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7)

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先化简 (
a
a-1
-1)(a2-1),然后在0,1,2三个数中选一个你认为合适的数,作为a的值代入求值.

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计算:tan60°-
1
2
8
+(2013-π)0-|
2
-
3
|

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如图,某人在山脚A处测得一座塔BD的塔尖点B的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点B的仰角为45°,已知坡面AP=40米,坡角∠PAC=30°,且D、A、C在同一条直线上,求塔BD的高度(测角仪的高度忽略不计,结果用根号表示)

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同步练习册答案