抛物线y=x²-（2m-1）x-2m与x轴的两交点坐标分别是A（x₁，0），B（x₂，0），且|

x1

x2

|=1，则m的值为．

若关于x的一元一次不等式组

x-2m＜0 x+m＞2

有解，则m的取值范围为．

如图，点A在双曲线y=

4

x

上，点B在双曲线y=

k

x

（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为．

△ABC中，D在BC上，且AB=AC=BD，∠1=30°，∠ADB=度．

要使代数式

a

2a-1

有意义，则a的取值范围是．

如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=80°，则∠BDF=．

在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+2与y轴交于点A，与x轴交于点C，现把线段AC绕着点C顺时针方向旋转90°，得到线段BC，抛物线y=ax²-ax-2刚好经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）平移该抛物线的对称轴所在直线l，当直线l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为1：2的两部分？
（4）在抛物线上是否存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知△ABC中，AB=1Ocm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿点BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，P点速度为2cm/s，Q点速度为1cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤5）．
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）设四边形PQCB的面积为S（单位：cm²），当t为何值时，S取最小值，并求出最小值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ怡好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

计算：2sin60°+2^-1-2014⁰-|1-

3

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减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学《阅读与演讲》社团为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选择两人去参加学校的知识抡答赛．用列表或树状图的方法求两人来自不同小组的概率．