如图1，在等腰△ABC中，底边BC=8，高AD=2，一动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC向右运动，到达D点停止；另一动点P从距离B点1个单位的位置出发，以相同的速度沿BC向右运动，到达DC中点停止；已知P、Q同时出发，以PQ为边作正方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当点N落在AB边上时，t的值为，当点N落在AC边上时，t的值为；
（2）设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S，求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围；
（3）如图2，分别取AB、AC的中点E、F，连接ED、FD，当点P、Q开始运动时，点G从BE中点出发，以每秒

5

2

个单位的速度沿折线BE-ED-DF向F点运动，到达F点停止运动．请问在点P的整个运动过程中，点G可能与PN边的中点重合吗？如果可能，请直接写出t的值或取值范围；若不可能，请说明理由．

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=

18

，CD=8，AD=10．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识
（1）判断△ABC是什么形状？并说明理由．
（2）求AC边上的高．

关于x的方程ax²-（a+2）x+2=0只有一解（相同解算一解），求a的值．

如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）

计算：
（1）（7+4

3

）（7-4

3

）-（3

5

-1）²；
（2）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

．

用100元买15张邮票，其中有4元、8元、10元三种面值，问可以怎么买？（列出三元一次方程组）

如图，点B是x轴正半轴上一动点，点A是线段OB垂直平分线上的点，P为y轴正半轴上一动点，且∠OPB=∠OAB=α（α为锐角）．

（1）求证：∠AOP=∠ABP；
（2）如图1，若∠AOB=60°，PO=2，求：①PB的长；②PA的长．
（3）已知，点A的纵坐标是3，问当点B在x轴正半轴上移动时（如图2），PO+PB的长是否会发生改变？若不变，求出PO+PB的值；若会改变，请说明理由．

已知抛物线对应的二次函数为y=a（x+10）（x+5），它与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，点D是以B为圆心、5为半径的圆周上位于第二象限内的动点，直线AD与y轴交于点E，设E（0，2t）．
（1）在抛物线对称轴上分别求满足下列条件的点的坐标（用t表示）：
①求点P使APBE的周长最小：
②求点Q使QE-QB的值最大；
（2）若直线与CD与⊙B相切，试用t表示a；
（3）在（1）、（2）的条件下，若6≤OD≤8，求ACPB面积的取值范围．

计算：
（1）(

1

2

)^-2-（

3

-

2

）⁰+2sin60°-|-3|；
（2）（x+1）²-（x+2）（x-2）