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如图，已知抛物线y=a（x+1）（x-3）（a＞0）与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于C点．

（1）若将直线y=kx向下平移3个单位长度后，直线恰好经过B、C两点，求抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，若P、Q两点在图1抛物线对称轴上（P点在Q点上方），且∠PAQ=∠ACB，请求出其中符合条件的一组P，Q的坐标；
（3）当AC⊥BC时，
①求a的值；
②如图2过C点作x轴平行线，若M点为该平行线上C点右侧一动点，做AM⊥MF，MF与CB或其延长线相交于F点，试判断

MF

AM

是否为定值？若是请求出该值，若不是请说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交⊙O于点D．
（1）请定出四个不同类型的正确结论；
①

 

；②

 

；
③

 

；④

 

．
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

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如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．
（1）求∠BOD的度数及点O到BD的距离；
（2）若DE=2BE，求cos∠OED的值．

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在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F． 
（1）求证：△FOE≌△DOC；
（2）求tan∠BOC的值；  
（3）设△AGE，△EFO，△BFH的面积分别为S₁，S₂，S₃，求S₁：S₂：S₃ 的值．

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已知：如图，反比例函数y=

k

x

（k≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象交于A（3，1）、B（m，-3）两点．
（1）求反比例函数y=

k

x

（k≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式．
（2）若点P是直线y=kx+b（k≠0）上一点，且OP=

1

2

OA，请直接写出点P的坐标．

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（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是

 

．

（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．
①将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A₁B₁C₁，并画出△A₁B₁C₁；
②再将△A₁B₁C₁绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂．