如图1.O为正方形ABCD边AD延长线上的一点.以O为圆心OD为半径的⊙O切直线BC于点E.过A点作AF切⊙O于点F.若正方形ABCD的边长为4．(1)求AF的长度,(2)如图2.将⊙O沿直线BC向左——青夏教育精英家教网—

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如图1，O为正方形ABCD边AD延长线上的一点，以O为圆心OD为半径的⊙O切直线BC于点E，过A点作AF切⊙O于点F，若正方形ABCD的边长为4．
（1）求AF的长度；
（2）如图2，将⊙O沿直线BC向左滚动，使得C、D、F三点恰好在一条直线上，求此时sin∠FAD的值．

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在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）问MB与CN的和是否为定值，若为定值请求出此值；
（2）当AM的值为

时，四边形ABCN为等腰梯形；
（3）当（2）的条件下，△ADN以D为旋转中心，顺时针方向旋转α度（0°＜α≤180°）．得到△A′DN′，问在旋转过程中，四边形A′ABN′能否成为特殊的四边形？若能请指出四边形A′ABN′的形状并写出旋转的角度．

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如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30°，在这棵古树的正前方C处，测得古树顶端D的仰角为60°，在A点处测得C点的俯角为30°．已知平房高AB为4米，且B、C、E三点在同一条直线上，请求出古树DE的高度（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）．

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解下列一元一次方程
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）；
（2）

3y-1

-1=

5y-7

．

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一个不透明的口袋里装着标有1、2、3、4的形状、大小等完全相同四个小球．李华先从口袋里随机取出一个小球，记数字为x；张明在剩下三个小球中随机取出一个小球，记数字为y．
（1）求两次取出小球上的数字之和为奇数的概率；
（2）李华、张明约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则李华胜；若x、y满足xy＜6，则张明胜．这个游戏规则公平吗？说明理由．

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