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如图，在直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线y=

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2

x²+bx-2的图象经过C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？
（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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已知，在平行四边形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°．动点P从0点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒．
（1）求直线AC的解析式；
（2）求经过0，A，B三点的抛物线的解析式；
（3）试求出当t为何值时，△OAC与△PAQ相似？
（4）是否存在某一时刻，使△PAQ为等腰三角形？若能，请直接写出t的所有可能的值；若不能，请说明理由．

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如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）请问∠C与∠ABD是否相等，试说明理由；
（2）求证：AC∥DF．

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如图，在两建筑物AB、CD之间有一旗杆MN，旗杆高30米，从C点经过旗杆顶点N恰好看到建筑物AB的塔尖B点，且仰角α为60°，又从D点测得塔尖B的仰角β为45°，若旗杆底部点M为AC的中点，试分别求建筑物AB、CD的高．（结果保留根号）