在△ABC中，A₁、A₂、…A₅为AC边上不同的点，连接BA₁，图中有3个不同的三角形；再连接BA₂，图中有6个不同的三角形；如此继续下去，当连接BA₅时，则图中不同的三角形共有________个．

拓展题．
（1）在方格纸中，每个小格顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．请你在下图4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形．要求：所画的三角形是钝角三角形；

（2）已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|++4=2a，则a+b等于多少？

一个直角三角形两直角边长分别为，
（1）求这个直角三角形的斜边长，
（2）求斜边上的高．

矩形较短的边长为6，它的两条对角线的夹角为60°，则此矩形的对角线长为________．

如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，点C为OA中点，则点C关于直线AB对称点C′的坐标是________．

气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得OB=100km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．以O为原点建立如图所示的直角坐标系．
（1）台风中心生成点B的坐标为______，台风中心转折点C的坐标为______；（结果保留根号）
（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，-3），直线y=-x与BC边相交于D点．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y=ax²-x经过点A，试确定此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标．

下列各数：，-π，3.141，，2.666666．其中无理数的个数是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

当k=________时二次三项式x²-2（k+3）x+k+5是一个完全平方式．

如图，OA是⊙O的半径，AB是弦，∠OAB=45°，OA=8，则AB=________．