①3

3

+

2

-2

2

-2

3

；
②

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

；
③（

2

-

3

）²+2

1 3

×3

2

；
④（3

2

+2

3

）（3

2

-2

3

）．

解方程：
（1）x（x+1）=3（x+1）；
（2）2x²-6x+1=0．

化简或解方程：
（1）

1.44

-

1.21

；   
（2）

8

+

32

-

2

；
（3）

5 - 20

125

；     
（4）2（x-1）³=-

125

4

；
（5）361（-x+1）²=16．

在直角坐标系中，有四点分别是A（-4，-3）、B（-2，-3）、C（-1，-1）、
D（-3，-1）．
（1）在图中标出各点，顺次连接A、B、C、D．
（2）画出四边形ABCD向右平移5个单位长度后的图形．
（3）求出四边形ABCD的面积．
（4）标出到x轴y轴距离为

3

的点，并连接各点，求出所画图形的面积．

问题1：若方程组

4x+y=k+1 x+4y=3

的解满足条件0＜x+y＜1，求k的取值范围．
（1）小华在解本题时发现：由于方程组中x、y的系数恰好都分别为1和4，所以直接将方程组①、②相加，可得，即x+y=，由条件0＜x+y＜1得：．从而求得k的取值范围：．这种不需求x、y，而直接求x+y的方法数学中称为整体代换．
（2）问题2：若方程组

2x+5y=k+1 3x+5y=3

的解满足条件0＜x+y＜1，求k的取值范围．小华在解此题时发现由于x、y的系数不对等，整体代换不可行，但聪明的小华并没有放弃，通过探索发现通过给方程①、②分别乘以不同的数，仍然可以达到整体代换的目的：如：方程①×（-2）得：③；方程②×3得：④；将方程③、④相加得：；所以x+y=．
（3）若问题变为“若方程组

2x+5y=k+1 3x+5y=3

的解满足条件0＜2x+y＜1，求k的取值范围”．
探索：问应如何确定两方程的变形，才能达到不需求x、y的值，而确定2x+y的值．

如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于E，G为BC上一点，且∠BCG=∠DCA，过G点作GH⊥CG交CB于H．
（1）求证：CD=CG；
（2）若AD=CG，求证：AB=AC+CE．

某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成统计图（不完整）：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；
（2）请将图②补充完整；
（3）图①中，“其它”部分所对应的圆心角为°；
（4）如果全校有1960名学生，则全校学生中最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？

如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将
△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．
（1）求证：∠EAF=45°；
（2）求证：EF=DE；
（3）求证：BE²+DC²=DE²．

5x-2y=-8 7x-6y=40

（用加减法）

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．
（1）在方格纸中画出△ABC；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．
（4）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的
△A″B″C″，并写出各点的坐标．