如图，在平行四边形ABCD中，延长CD到E，使DE=DC，连接BE交AD于F，交AC于G．
（1）若BE为∠ABC的平分线，求证：BC=AF+DE；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求GF的长．

11月9日，亚冠赛决赛中国恒大VS韩国首尔FC．恒大官方发布了如图所示宣传海报，左为恒大得分，简称图A，右为首尔得分，简称图B．重庆某球迷协会组织了4000名会员赴广州观赛，除其他费用外，每人还要交“现场加油费”15元．该协会把一部分排列成图A、图B，在预排时发现组成1个图A和1个图B需要220人，2个图A和3个图B需要540人．一个图A成员需道具费20元，一个图B成员需道具费15元．在上述条件下：
（1）组成一个图A和一个图B各需多少人？
（2）协会最终在赛场南北两边都安排了图阵，其中北边布置了几个由一个图A和一个图B连成的组合图，其中每个组合图还需5人服务；南边只布置图B，其数量与北边图B的数量相同，不需服务．为了多数人能参与，要求构图及服务人员不得少于总人数的一半，且道具费不得超过“现场加油费”的

5

6

．求解该协会可能布置了几个组合图．

已知：如图1，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E．F
（1）求证：AE=CF；
（2）若（1）中的条件不变，将EF转动到图2的位置，EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交那么（1）的结论是否成立，说明你的理由．

如果关于x的不等式组

2x+2 3 ＜x+a x+5 2 ＞x-3

只有3个整数解，求a的取值范围．

（1）

2-(-7)

．
（2）

3	37 64 -1

．
（3）

9

-

(-6)2

-

3	-27

．
（4）

(x-2)2

 +

(x-6)2

 （2＜x＜6）

计算：
（1）

25 16

-

3	125 216

+

(- 1 2 )2

；
（2）|2-

3

|+|3-2

3

|-|

2

-

3

|．

如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：AF=BE．

在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点．

（1）若点N在BC边上时，如图1．
①求证：PN=QN；
②请问

PM

PN

是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；
（2）当△PBN与△NCQ的面积相等时，求AP的值．

计算：
（1）

3	-27

+

(-3)2

；
（2）

1

3

0.36

+

1

5

900

．

已知一副三角板ABE与ACD．图中∠ACD=30°，∠BAE=∠AEB=45°，∠ABE=∠CAD=90°．

（1）将两个三角板如图（1）放置，连结BD，计算∠1+∠2=．
（2）将图1中的三角板ABE绕点A顺时针旋转一个锐角∠α．
①在旋转的过程中，当B点在直线CD的上方时，如图2，探究∠α、∠1、∠2间的数量关系，并说明理由？
②在旋转的过程中，当B点运动到直线CD的下方时，如图3，探究∠α、∠1、∠2间的数量关系，并直接写出此时的关系式．