计算, (2)512×492——青夏教育精英家教网—

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计算
（1）（x-1）（x+2）；
（2）51²×49²（运用乘法公式计算）

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（1）请在下面的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1），（1，-2）；
（2）在（1）的条件下，过B作BC⊥x轴于C．
①写出点C的坐标；
②平移线段AB使点A移动到点C，画出平移后的线段CD，并写出点D的坐标；
③若点P在x轴上，△PCD的面积是3，求点P坐标．

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已知方程组

3x+y=k+1

x+3y=3

的解为x、y，且2＜k＜4，试确定x-y的取值范围．

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x-1

x+4

＞-2，并把它的解集在数轴上表示出来．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90，BC∥x轴，抛物线y=ax²-2ax+3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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根据对话，求出小红所买的每只笔和每本笔记本的价格．