某校计划在暑假两个月内对现有的教学楼进行加固改造，经调查发现，甲、乙两个工程队都有能力承包这个项目，已知甲队单独完成工程所需要的时间是乙队的2倍，甲、乙两队合作12天可以完成工程的

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；甲队每天的工作费用为4500元，乙队每天的工作费用为10000元，根据以上信息，从按期完工和节约资金的角度考虑，学校应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？

如图，在平面直角坐标系中，A（0，6），C（8，0），点M是AC的中点，点P从点A出发，沿着AO→OC的折线运动到C点停止．当以点A，M，P为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出点P的坐标，并写出相应的tan∠APM的值．

如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE=时，四边形CEDF是矩形；
②当AE=时，四边形CEDF是菱形．

今年年初以来，受H7N9禽流感影响，家禽销量大幅下滑．为维护家禽养殖户的利益，政府部门出台了一项补贴政策：自4月1日起，按销量向家禽养殖户每千克补偿2元．3月份，“嘉祥”养鸡场售出了3000千克鸡；4月补贴政策出台后，“嘉祥”养鸡场按3月份的每千克售价打八折加紧促销，仍然比3月份少销售了500千克鸡，加上政府补贴，3、4月份共获销售收入80000元．
（1）“嘉祥”养鸡场3月份出售的鸡的售价是每千克多少元？
（2）去年5月“嘉祥”养鸡场销售收入为52000元，今年5月以来，家禽销售形势更严峻，政府进一步出台补贴政策：除现有的政府补贴外，根据家禽养殖户的规模，每月每户再一次性给予一定数量的政府补贴．这样，按4月的方式销售的同时，“嘉祥”养鸡场每月还可获得5000元补贴，则5月份至少要销售多少千克鸡，才能使5月份总收入不低于去年5月收入的一半？

如图，在△ABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，线段AB的垂直平分线FD分别交BC，AB于点D，F，AE⊥BC，垂足为点E，EC=2

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，求AE和BD的长．

如图，在一张长方形纸片ABCD中，AB=3

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，AD=m，边AB的中垂线分别交于AB、CD于点E、F；在边BC上取一点H（即AH为折痕），使得△ABH沿AH折叠后点B恰好落在线段EF上，设为点G．
（1）按上述描述画出图形（要求尺规作图，不写作法，保留画图痕迹）；
（2）求证：△ABG是等边三角形；
（3）若要使图形折叠后点A、G、C在一直线上，试求m的值．

已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E．
（1）如图1，当α=60°时，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系；；
（2）如图2，当α=45°时，判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；
（3）如图3，当α为任意锐角时，依题意补全图形，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系：．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）

如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A₁，B₁，C₁；
（2）画出平移后三角形A₁B₁C₁；
（3）求三角形ABC的面积．

已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．若AB=10，CD=6，求BD的长．

我们知道：

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是一个大于1的无理数，它是一个无限不循环小数，且其值介于两个连续正整数之间，即1＜

3

＜2，我们把1叫做

3

的整数部分，

3

-1叫做小数部分，利用上面知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？请直接填写结果．
（1）

11

整数部分，小数部分；
（2）

21

整数部分，小数部分；
（3）

123

整数部分，小数部分．