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解不等式组

x+2≥-1 3x-1＜5

并将解集在数轴上表示出来．

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如图在圆盘的圆周上均匀的分布着0-9的10个数，箭头固定并指向0，圆盘可以任意旋转，记P_k（k=1，2…9）表示箭头落在0-k之间的概率．如P₃=

3

10

．
（1）求当k=8时的概率P₈．
（2）若规定，k取到奇数时，甲同学获胜，k取到偶数时，乙同学获胜，这样的规定是否公平？请说明理由．
（3）请你设计一个规定，能公平的选出两位同学去参加某项活动．并说明你的规定是符合要求的．

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如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，求BB′的长（梯子AB的长为5m）．

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操作发现
将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．
问题解决
将图①中的等腰三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上．AC与BD交于点O，连接CD，如图②．
（1）求证：△CDO是等腰三角形；
（2）若DF=2

3

，求AC的长．

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钓鱼岛及其附属daoyu是我国的固有领土，台湾保diao人士组团前往钓鱼岛，宣示主权．当保diao船航行至海面B处时（如图），测得钓鱼岛位于正北方向20海里的C处，为了防止日本海巡警干扰，就请求我A处的海监船前往C处护航．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，A位于B的北偏西30°的方向上．
求：A、C之间的距离？（结果精确到0.1海里，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

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在方格纸中，如图，点A，B，C均为网格格点（小正方形的顶点叫格点），点C在直线AB外，请完成以下问题：
（1）连接CB，直接判断CB是否垂直于AB；
（2）过C点画AB的平行线CH；
（3）点P为CH上的网格格点（C点除外），直接判断CB与CP的位置、大小的关系．