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某校为了进一步开展“阳光体育”活动,分别用1200元购买了一批篮球和排球.已知篮球单价是排球单价的1.5倍,且所购买的排球数比篮球数多10个.篮球与排球的单价各多少元?

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如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.
(1)求证:CM=CN;
(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,且CD=4,求线段MN的长.

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已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m+1=0 (m>1).
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根.
(2)m为何整数时,此方程的两个实数根都为正整数?

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完成下列各题:
(1)解方程:x2-4x+3=0.
(2)计算:
a2-2a+1
a2-1
-
a
a-1

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已知,一次函数y=-x-1的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B,与反函数y=
k
x
的图象的一个交点为M(-2,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点C是反比例函数图象上异于M的一个点,且OC=OM,直接写出点C的坐标;
(3)反比例函数图象与一次函数y=-x-1的图象另一个交点是N,则在y轴上是否存在点D,使△DMN的面积等于△AOB面积的4倍?若存在,求符合条件的D点的坐标;若不存在,请说明理由.

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“美乐”超市欲购进A、B两种品牌的水杯共400个.已知两种水杯的进价和售价如下表所示.设购进A种水杯x个,且所购进的两种水杯能全部卖出,获得的总利润为W元.
品牌进价(元/个)售元(元/个)
A4565
B3755
(1)求W关于x的函数关系式;
(2)如果购进两种水杯的总费不超过16000元,那么该商场如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润.

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一张矩形纸片ABCD,两边AB=2cm,AD=8cm.如图,矩形纸条两侧分别沿EF,HG折叠,点A,B,C,D的落点分别为A′,B′,C′和D′,且GC′与A′E在同一条直线上.
(1)求证:GE=FG;
(2)若∠AEF=75°,试求△EFG的面积;
(3)若点A′和点C′重合,试求线段EG的长.

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先化简,再求值:(a-
2ab-b2
a
)÷
a-b
a
,其中a,b满足
4a-b=2
2a+b=
3

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先化简,再求值:(m+
4m+4
m
m+2
m2
,其中m是方程2x2+4x-1=0的根.

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如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:
(1)∠ABC=∠BAD;
(2)AO=BO.

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同步练习册答案