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如图，从超市A到马路对面的车站B需走斑马线DC，已知马路宽CD=20米，超市A到马路边DE的距离AE=10米，车站B到马路边CF的距离BF=40米，且∠BCF=54°，∠ADE=30°．试求从超市A出发，沿A→D→C→B到车站共行走的路程．（结果精确到1米．参考数据：sin54°≈0.80，cos54°≈0.60，tan54°≈1.40）

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如图，已知直线l：y=-x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x-1）²+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x-h）²+2-h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C，
（1）求点B的坐标，并判断点D是否在直线l上，请说明理由；
（2）设交点C的横坐标为m．
①请探究m关于h的函数关系式；
②连结AC、CD，若∠ACD=90°，求m的值．

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如皋东方大寿星园，有一座迄今为止东方唯一巨型寿星雕像．小李曾经通过测量计算过寿星雕像的高度，他测量的方法是：如图1，从点B沿水平线方向走到点D，测得BD=28m，再用高为1m的测角仪CD，测得雕像顶点A的仰角为60°．请你根据以上数据计算寿星雕像AB的高度（结果保留整数，参考数据

3

≈1.73，

2

≈1.41）．

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为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30分；B：29-27分；C：26-24分；D：23-18分；E：17-0分）统计如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；
（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年6000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？

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如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；
（3）若tan∠PCB=

3

4

，BE=5

2

，求PF的长．

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我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．图中是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=

k

x

的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）现在栽培一种在自然光照且温度为16℃到18℃的条件下生长最快的新品种，若某天恒温系统开启前的温度是10℃，那么这种蔬菜一天内生长最快的时间是多少小时？

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如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）若将直线y=x-2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，求△ABC的面积；
（3）若将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．

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如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是

AD

的中点，弦CM⊥AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）若CM=8

3

，求

AC

长度（结果保留π）．