科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DB⊥BC，DA=DB，点E是BC的中点，DE与AB相交于点G．
（1）求证：DE⊥AB；
（2）如果∠FCB=∠FBC=∠DAB，设DF与BC交于点H，求证：DH=FH．

科目： 来源： 题型：

我们知道，经过平行四边形对称中心的任意一条直线可以将平行四边形分成面积相等的两部分，那么，能不能用一条直线将一个梯形分成面积相等的两部分呢，答案是肯定可以的例如取上下底的中点连线就可以把梯形面积两等分；希聪明的你用一条直线将一个梯形面积两等分再作出其它4种不同的方法（相同类型算一种）．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．在新图形中你发现了什么？请写出一条；在若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为

 

，请简单说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，直线l：y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数y=

k

x

的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求AN•BM的值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

萧山某校把一块形状相似于直角三角形废地改造成为生物园，如图∠ACB=90°，BC=60m，∠A=30°．
（1）若入口D在边AB上，且与A、B等距离，请你用尺规在图①中作出入口D以及D到C点的最短路线．
（2）若线段CE是一条水渠，并且E点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，那么水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你用尺规在图②中作出水渠路线并求出最低造价，（保留根号）．同时请思考在AB上还能找到除D、E外的其它哪些特殊点？