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交警队在某一时间段内对某一路段来往车辆的车速情况进行了统计，并制成了如下一幅扇形统计图和一幅不完整的条形统计图：

（1）交警队共统计了多少辆车子的车速情况？其中70km/h和80km/h的车子各有多少辆？
（2）求这些车辆行驶的平均速度为多少km/h？
（3）该路口限速70千米/时，经交警逐一排查，车速为80千米/时的车辆中有2位驾驶员饮酒．若交警不是逐一排查，而是在车速为80千米/时的车辆中随机拦下两位驾驶员进行检测，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两辆车的驾驶员中至少有一位饮酒的概率．

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如图所示，在长30m，宽20m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为532m²，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

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如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°
（1）请判断△ABC的形状并证明你的结论；
（2）请给出一个能反映PA、PB和PC的数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立；
（3）若PA、PB的长是方程x²-4x+m=0的两个相等的实数根，求⊙O的直径长．

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已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，E为OD延长线上一点，EF∥AD交CA的延长线于点F．
（1）求证：AF=DE；
（2）如图2，将图1中的△EOF绕点O逆时针旋转角α得到△E₁OF₁．
①探究AF₁与DE₁的数量关系，并给予证明；
②若当α=30°时，E₁F₁恰好经过点A，则

S△OE1F1

S正ABCD

=

 

．

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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OA=

1

2

BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

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如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，AE是⊙O的直径．
（1）求证：AB•AC=AD•AE；
（2）当AB=

2

，∠EAC=45°，AB：AE=

2

：4，求tan∠ACB的值．

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