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    科目： 来源： 题型：

    如图，等腰直角三角形ABC，AC=BC，若∠DCE=45°，且CD交AB于点M，CE交AB的延长线于点N，记AM=x，MN=y，BN=z，问以x，y，z为边长的三角形是怎样的三角形？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程
    （1）3（x-5）=4（x+1）；         
    （2）
    x-5
    3
    =x-
    x-1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    按要求画图并填空：如图，

    （1）过点A画出直线a的垂线，与直线a交于点C；
    （2）连接AB，用直尺和圆规画出它的垂直平分线分别交直线a、b于点D、点E；
    （3）若∠ABC=∠BAE，则a∥b
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．
    （1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数．
    （2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°则∠EAD=
     
    °；当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=
     
    °；
    当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=
     
    °；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=
     
    °．
    （3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    若（x+y）2=8，（x-y）2=3．
    求：（1）xy的值；（2）x2+y2的值．

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    科目： 来源： 题型：

    阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方程叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
    例如：二次三项式x2-2x+4运用配方法进行变形，可得：
    x2-2x+4=x2-2x
    +1+3
    .
    =x2-2•x•
    1
    .
    +
    12
    .
    +3=(x-1)2+3    ；x2-2x+4=x2
    -4x
    .
    +4
    +2x
    .
    =x2-
    2•x•2
    .
    +22+2x=(x-2)2+2x    ；x2-2x+4=
    1
    4
    x2
    .
    -2x+4
    +
    3
    4
    x2
    .
    =(
    1
    2
    x
    .
    )2-2•
    1
    2
    x
    .
    •2+22+
    3
    4
    x2=(
    1
    2
    x-2)2+
    3
    4
    x2    ．
    因此(x-1)2
    +3
    .
    ，(x-2)2
    +2x
    .
    ，(
    1
    2
    x-2)2
    +
    3
    4
    x2
    .
    是x2-2x+4的三种不同形式的配方式（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
    （1）比照上面的示例，写出x2+12x+16的三种不同形式的配方式；
    （2）将a2+4ab+b2配方（至少两种形式）；
    （3）运用配方法解决问题：已知a2-4ab+5b2+c2-6b-2c+10=0，求a+b+c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程
    （1）3x2=81；
    （2）8（x-1）3=27．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，长方形ABCD中，折痕为EF，将此长方形沿EF折叠，使点B与点D重合，已知AB=3cm，AD=9cm．求EF的长．

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    科目： 来源： 题型：

    （-
    1
    2
    x）6÷（-
    1
    2
    x）．

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