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已知,如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度数;
(2)求证:BD=DC;
(3)若圆O的半径为
2
,求弦BD与
BD
围成的弓形的面积.

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如图,EF∥AD,∠1=∠2.求证:DG∥AB.

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已知x=
3
,求
2x
x2-1
-
1
x+1
的值.

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化简(
2
a-1
-
1
a+1
)×(a2-1),并代入一个你喜欢的数值进行计算.

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如图,用白萝卜等材料做一个正方体,并把正方体表面涂上颜色.

(1)如图①,正方体有
 
个顶点;有
 
条棱;有
 
个面;
(2)如图②,把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体.观察其中三面被涂色的有
 
个,两面涂色的有
 
个; 一面涂色的有
 
个;各面都没有涂色的有
 
个.
(3)猜想:如果把正方体的棱四等分,然后沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体.观察其中三面被涂成红色有
 
个;两面被涂成红色有
 
个;一面被涂成红色有有
 
个;各面都没有涂色的有
 
个.

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如图,在平面直角坐标系中,以点C(0,3)为圆心,5为半径作圆,交x轴于A,B两点,交y轴正半轴于P点,以点P为顶点的抛物线经过点A、B两点.
(1)求出A,B两点的坐标;
(2)求此抛物线的解析式.

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我市某化工厂现库存A、B两种原料502kg,且已知B原料比A原料少78kg.计划用这两种原料生产甲、乙两种产品共80件,已知生产一件甲种产品需要A种原料5kg和B种原料1.5kg;生产一件乙种产品需要A种原料2.5kg和B种原料3.5kg.请解决下列问题:
(1)求库存的A、B两种原料各是多少kg?
(2)根据题意设计出甲、乙种产品的生产方案.
(3)若生产一件甲种产品可获利润1000元,生产一件乙种产品可获利1500元,那么在(2)中哪种方案获利润最大?最大利润是多少元?

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求下列函数中自变量x的取值范围.
(1)y=3x-1;              
(2)y=
x-2
+
1
x-3

(3)y=
(x-1)0
2

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x,y表示两个数,规定新运算“*”及“x△y=kxy”如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中m,n,k均为自然数(零除外),已知1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值.

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已知2<x<3,化简
(x-2)2
+|x-3|.

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同步练习册答案