已知方程|x²-4x+1|=a有四个解，则a的取值范围是．

钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角为度．

若x、y为实数，满足2x-2x²y²-2y（x+x²）-x²=5，则x=，y=．

如图，在正方形ABCD中，点P在AB边上，AE⊥DP于E点，CF⊥DP于F点，若AE=3，CF=5，则EF=．

若关于x的方程

x-2

x-4

=

3

x-4

+m无解，则m=．

若x^5m-5-2y^n-1=5是二元一次方程，则m=，n=．

如图，已知△OAB的顶点为A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．
（1）写出C点的坐标为；
（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+6，求其解析式；
（3）证明AB⊥BE．

探索与研究：
小明和小红周日在家研究正方体问题，下面是两人研究问题的分工情况：
小红：将一个正方体的表面涂上红色，再将每条棱长三等分，沿三等分点将正方体切开成若干个大小相同的小正方体，然后观察每个小正方体的表面涂上红色的情况，请你帮她填写结果：没涂色的小正方体有个，一面涂色的小正方体有个，二面涂色的小正方体有个，三面涂色的小正方体有个．
小明：将一个正方体的表面涂上红色，再将每条棱长四等分，沿四等分点将正方体切开成若干个大小相同的小正方体，然后观察每个小正方体的表面涂上红色的情况，请你帮他填写结果：没涂色的小正方体有个，一面涂色的小正方体有个，二面涂色的小正方体有个，三面涂色的小正方体有个．两人根据结果提出了大胆的猜想：如果将棱长三等分、四等分引申为将棱长N等分，以上每种情况又会怎样呢？请你给予解答：

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（-6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=

4

3

．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）直接写出kx+b＞

m

x

的解集；
（3）求△AOB的面积．

已知：如图，抛物线y=a（x-1）²+c与x轴交于点A（1-

3

，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小聪在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小聪通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比

5 -1

2

（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（结果可以保留根号）