为支持我国西南地区抗旱救灾，团中央和全国少工委号召全国各级共青团和少先队组织，积极组织动员广大共青团员和少先队员，每人捐助一瓶水，用实际行动向灾区人民群众送去“爱心水”． 某校对本校倡导的自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．请你根据上述信息解答下列问题：
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°．
（1）如图①，如果AB=6，BE=4，CE=12，求CD的长．
（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．

先化简：

1

x2-x

-

x-2

x2-2x+1

÷

x-2

x-1

，再从0，1，2，

3

中选取一个合适的数作为x的值代入求值（简要说明选这个数的理由）．

计算：（-

1

3

）^-2-16÷（π-tan60°）⁰-2

3

cos30°．

先化简，再求值：

-2

m2-1

+

1

m-1

，其中m=-2．

如图，如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A，B落在四边形EFCD内，试探究∠A+∠B与∠1+∠2之间存在着怎样的数量关系，证明你的结论．

如图，△ABC内接于⊙O，点D在弧BC上，过点D作DE∥BC．交直线AB于点E，连接AD交BC于点F，连接BD，若∠ADB=∠E．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AD=2

5

，BE=1，求AF的长度．

如图，△OAB是等边三角形，过点A的直线l：y=-

3

3

x+m与x轴交于点E（4，0）
（1）求△OAB的边长；
（2）在直线l上是否存在点P，使得△PAB的面积是△OAB面积的一半？若存在，试求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过A、O、E三点画抛物线，将△OAB沿直线l方向平移到△O′A′B′，使得点B′在抛物线上，问平移的距离是多少？

小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该班的学生人数为人，并把条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为；
（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4名学生中有3名男学生和1名女学生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴负半轴交于B，与正半轴交于点C（8，0），且∠BAC=90°．
（1）求该二次函数解析式；
（2）若N是线段BC上一动点，作NE∥AC，交AB于点E，连结AN，当△ANE面积最大时，求点N的坐标；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，设所得△PAC的面积为S．问：是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个？若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由．