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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=

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，作CH⊥AB于点H，D，K分别为边AB，AC上的点，连接CD，DK，在射线DK上取一点E，使∠DCE=∠B，且

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BC•CK=CD•CE．

（1）如图，求证：∠CED=90°；
（2）连接AE并延长交直线BC于点G，探究线段BC，BG，DH之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠BEF与∠EFC相等吗？为什么？

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一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）．下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．
（1）写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式；
（2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30海里？

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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，A、B两点的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．若抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B、C，且与x轴的另一个交点为点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上一点，直线OP将四边形OBCD的面积分成1：2两部分．求出此时点P的坐标；
（3）设点Q是抛物线对称轴上的一个动点，当点Q的坐标为何值时QD+QC最小？并求出最小值．

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如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，请说明下面两中结论的理由：
（1）∠DOC与∠AOE互余；
（2）OE平分∠AOD．

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如图，对称轴为直线x=

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的抛物线与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），AB=5
（1）求A、B两点的坐标及该抛物线对应的解析式；
（2）D为BC的中点，延长OD与抛物线在第四象限内交于点E，连结AE、BE．
①求点E的坐标；
②判断ABE的形状，并说明理由；
（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点P，使得四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．

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如图△ABC中，AB=AC，AE⊥BC，E为垂足，F为AB上一点．以BF为直径的圆与AE相切于M点，交BC于G点．
（1）求证：BM平分∠ABC；
（2）当BC=4，cosC=

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时，
①求⊙O的半径；
②求图中阴影部分的面积．（结果保留π与根号）

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