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已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，
求证：BP=2PQ．

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如图（1），在四边形ABCD内，如果点P满足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点，按要求用直尺在图（2）中画图．

（1）画出正方形ABCD的一个半等角点P，且满足α≠β；
（2）画出四边形ABCD的一个半等角点P，保留画图痕迹．

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已知直线y=-3x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B及点M（-4，6）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）设抛物线与x轴的另一交点为C，顶点为P，求四边形ABPC的面积；
（3）在平面内找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形．（直接写出所有符合条件的D点的坐标，不必写过程）

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如图：数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知（a+1）²与|b-3|互为相反数．点P为数轴上一动点，对应为x．
（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5各单位长度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？

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探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．
解：设20142014=a，x=20142015×20142012，
y=20142014×20142013
那么x=（a+1）（a-2），
那么y=a（a-1）
∵x-y=

 

∴x

 

y（填＞、＜）．
填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算（m+22.2014）（m+14.2014）-（m+18.2014）（m+17.2014）．

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如图，平面直角坐标系，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁，则A₁B₁的中点为（　　）

A、（1，0.5）

B、（2，1）

C、（2.5，1.5）

D、（2，1.5）

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