在⊙0中若弦AB的长等于半径，求弦AB所对的弧所对的圆周角的度数．

计算：

2

3 -1

+

27

+（

3

-1）⁰-|

3

-2|．

为进一步规范教育教学行为，切实减轻学生的课业负担，某校想了解本校九年级学生家庭作业用时情况．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到九年级（1）班去调查全体同学．”乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学．”丙同学说：“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学．”这三位同学中，同学的调查方式最合理．
（2）他们采用了最合理的调查方式收集数据，并绘制了如下统计表和扇形统计图．

家庭作业用时	频数（人数）	频率
少于1小时		0.15
1～1.5小时	60
1.5～2小时	15	b
多于2小时
合计	a	1.00

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①a=，b=；
②在扇形统计图中，“多于2小时”所对应的扇形的圆心角的度数是；
③若该校九年级有900名学生，请你估计有多少学生家庭作业用时不超过1.5小时．

已知长方形的长和宽的比等于3：2，长方形的面积为600cm²，求长方形的长和宽？

如图、已知抛物线与x轴交于点A（-4，0），B（2，0），与y轴交点C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E，在线段OA的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）过点A作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与EF总有公共点，试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠2=110°，求∠1的度数．

已知四个互不相等的实数从小到大依次为a，b，c，d，且b-a＜d-c，它们两个之和分别是37，39，44，48，53，55．
（1）填空：a+b=，c+d=；
（2）求a，b，c，d的值．

Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

如图：平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BCD的平分线交AD于F，且AB=3，DE=2，
（1）求平行四边形ABCD的周长．  
（2）求证：BE⊥CF               
（3）若CF=2，求BE的长．

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时自由转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）．你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．