已知x为偶数，且

x-1 3-x

=

x-1

3-x

，y=

1-2x+x2

+

4x+1

，求代数式

x y + y x +2

-

x y + y x -2

的值．

（x-2）²=（2x+5）²．

已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b 表示，且（

1

2

ab+100）²+|a-20|=0．P是数轴上的一个动点
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；
（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=-ac．当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．

已知x=

5

+3，y=

5

-3，求下列各式的值：
（1）x²-2xy+y²
（2）x²-y²．

如图，在坐标平面中，直线y=2x+12分别交x轴、y轴于A、B，把△AOB绕点O旋转，使点B落在x轴正半轴点C处，A落在y轴上点D处，直线CD于AB相交于点E．
（1）求直线CD的解析式；
（2）点P为线段CD上一点，过点P坐x轴的平行线交直线BC于F，设P点的横坐标为m，△PDF的面积为S平方单位，求S与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若△PCF与△BCP相似，求P点坐标．

计算：
（1）（-1）²⁰¹⁴+（

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰；
（2）

2014

20132-2012×2014

．

计算：4²⁰¹⁶×（-0.25）²⁰¹⁵+8²÷4×4^-1+（π-3.14）⁰-（-1）²ⁿ（n为自然数）．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

3

，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）AC的长是，AB的长是．
（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（4）当t为何值，△BEF的面积是2

3

？

计算
（1）（

24

-

1 2

）-（

1 8

+

6

）；
（2）（2

48

-3

27

）÷

6

；
（3）2

12

×

3

4

÷5

2

；
（4）

1

2

（

2

+

3

）-

3

4

（

2

+

27

）．

如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，点A坐标为（-4，0），点B坐标为（-2，0），点C坐标为（-2，4），若直线l是一次函数y=2x+b图象．
（1）请求出直线l经过矩形ABCD对角线交点时b的值；
（2）当b满足什么条件，直线l与矩形ABCD有交点？
（3）若直线l与矩形ABCD的两边分别交于E、F两点，△EOF能否为等腰三角形？若能请直接写出对应的b值；若不能请说明理由．