作图：请在所给的数轴上作出表示

5

的点（保留作图痕迹，不写作法）．

（x+5）（x-6）=-24．

如图，已知△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求证：DF=EF．

化简：
（1）（x-3）（x+2）-（x-2）²；
（2）（6a³-3a²+2a）÷2a．

先化简，再求值：

1

x+1

-

x+2

x2-1

÷

(x+2)(x+1)

x2-2x+1

，其中x=2（sin45°-cos60°）

现有一副三角板，如图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°；图③中，将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动（移动开始时点D与点A重合）．
（1）△DEF在移动的过程中，若D、E两点始终在AC边上，
①F、C两点间的距离逐渐；连接FC，∠FCE的度数逐渐．（填“不变”、“变大”或“变小”）
②∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
（2）△DEF在移动的过程中，如果D、E两点在AC的延长线上，那么∠FCE与∠CFE之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；
（3）能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与BC垂直？求出∠CFE的度数．

计算下列各题：
（1）3-x≤2x+6；
（2）

x

2

-

x-1

3

≤1；
（3）

x-5＜-3 2x＜-2

；
（4）-1＜

x-1

2

+1＜3．

如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．
（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．

如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．

利用乘法公式简算：
（1）110²-109×111；       
（2）98²；
（3）（x+3y+2）（x-3y+2）．