为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；
信息三：甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元，甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
（2）公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加工费用为多少？

-1²+

27

+（2-π）⁰-（

1

3

）^-2+|-2|

解方程组：
（1）

3x-5y=3 y=x+1

；                
（2）

3x+4y=10 4x-3y=5

．

随着城市雾霾的日益严重，人民越来越重视空气质量和呼吸防护．为了确保员工的身心健康，某供电公司决定向户外工作的员工发放防PM2.5粉尘口罩，应对持续的雾霾天气．经统计，供电公司第一批急需600只口罩．经过A、B、C三个纺织厂的竞标得知，A、B两厂的工作效率相同，且都为C厂的2倍．若由一个纺织厂单独完成，C厂比A 厂要多用10天．供电公司决定由三个纺织厂同时纺织，要求至多6天完成纺织工作．三个纺织厂都按原来的工作效率纺织2天时，供电公司提出急需第二批口罩360只，为了不超过6天时限，纺织厂决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B厂提高的工作效率仍然都是C厂提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能成整个纺织工作．
（1）求A厂原来平均每天纺织口罩的只数；
（2）求A厂提高工作效率后平均每天多纺织口罩的只数的取值范围．

如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么．
①∠2=∠B；
②∠1=∠D；
③∠3+∠F=180°．

已知△ABC的三条边分别为a、b、c，关于x的一元二次方程（a+c）x²-2bx+a-c=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状并证明．

把下列各式因式分解：
（1）a²（x-y）+b²（y-x）；            
（2）6ab²-9a²b-b³．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数．

用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．
（1）69×71；   （2）99²．

我国出租车的收费标准因城市而异，A市为起步价10元，3千米后为每千米1.3元，B市为起步价8元，3千米后为每千米1.5元，试问在A、B两地乘坐出租车x千米，哪个城市的出租车费用便宜？