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如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=

1

2

BD．

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如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6米，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB，等于2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的长．

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要建一个如下图所示的长方形养鸡场（分为两个区域），养鸡场的一边靠着一面墙，另几条边用总长为am的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽1m的门．
（1）如果a=26，AB=CD=5，那么AD=

 

m．
（2）如果AB=CD=bm，求AD的长，并用字母表示这个长方形养鸡场的面积．（要求：列式后，再化简）

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如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD．
（1）写出∠AOD的对顶角；
（2）写出∠BOC的邻补角；
（3）若∠AOE=35°，求∠BOC的度数．

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为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？

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在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
（1）①如图（1），当∠B=60°，∠ACB=90°，则∠AFC=

 

；
②如图（2），如果∠ACB不是直角，∠B=60°时，请问在①中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）如图（3），在②的条件下，请猜想EF与DF的数量关系，并证明你的猜想．

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甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度各是多少？
（2）求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式．
（3）直接写出在什么时间段内乙比甲距离A地更近？（用不等式表示）