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作图题：
（1）把△ABC向右平移5个方格；
（2）绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．

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今年3月5日，空港中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．八年级（3）班班长统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据班长所作的两个图形，解答：

（1）八年级（3）班有多少名学生？
（2）补全直方图的空缺部分．
（3）若八年级有400名学生，估计该年级去敬老院的人数．
（4）求“从该班级中任选一名学生，是去敬老院服务”的概率．

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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （ 已知  ）
∴∠EFB=∠ADB=90°（ 垂直的意义 ）
∴EF∥AD

 

∴∠1=∠BAD

 

又∵∠1=∠2 （ 已知  ）
∴∠2=∠BAD

 

∴

 

．

 

．

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如图，△ABC是等边三角形，F是BC中点，G是AF上任意的一点，D在BG延长线上，且AD=AC，AE平分∠CAD交BD于E．
（1）∠AEB的度数；
（2）如图，若BG=DE，求

AF

DE

的值．

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我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆弧ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．试说明△ACE是奇异三角形．

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在空格内填上适当角，完成推理过程．如图．
（1）∵∠1=

 

，
∴DE∥AC；
（2）∵∠1=

 

，
∴EF∥BC；
（3）∵∠FED+

 

=180°，
∴AC∥ED．

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实数a在数轴上的位置如图，化简|a-2|+

a2-8a+16

．