若正方形面积为24cm²，则它的边长是________cm；一条对角线长是________cm．

已知AD、BE是△ABC的两条中线，且△ADE的面积是4，则△ABC的面积是

1. A.
   8
2. B.
   12
3. C.
   16
4. D.
   20

东风棉纺厂为适应市场需求，新上一条生产流水线，分别向银行申请甲、乙两种贷款共18万元，每年共需付利息9400元．已知甲种贷款的年利率为5.8%，乙种贷款的年利率为4.5%．请问甲、乙两种贷款分别为多少万元？

如图（1），在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠AOC=60°，OA=4

（1）点C的坐标为______；
（2）如图（2），将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°，得到△A′CB′的位置，其中A′C交直线OA于E，则直线CE的解析式为______；
（3）设A′B′交直线OA、CA于点M、N，则四边形MNCE的面积为______平方单位．

如图，在△ABC中，AB=AC，它的一个外角为80°，底角平分线CD的长为，
求腰上的高CE的长．

若m是实数，则关于x的方程x²-mx++m+=0的根的情况是________．

如图，△ABC≌△ADE，则，AB=________，∠E=∠________．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=________．

已知Z市某种生活必需品的年需求量y₁（万件）、供应量y₂（万件）与价格x（元/件）在一定范围内分别近似满足下列函数关系式：y₁=-4x+190，y₂=5x-170．当y₁=y₂时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y₁＜y₂时，称该商品的供求关系为供过于求；当y₁＞y₂时，称该商品的供求关系为供不应求．
（1）求该商品的稳定价格和稳定需求量；
（2）当价格为45（元/件）时，该商品的供求关系如何？为什么？

“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国向实施绕月探测工程迈出了重要的一步，这是我国航天事业发展中的又一里程碑，嫦娥一号升空后一共进行了4次变轨，其变轨的瞬间可以用平面图形近似解释为：如图，正方形ABCD的边长为1，将线段绕点A顺时针旋转90°至AP₁，形成圆弧完成第一次加速变轨；将线段BP₁绕点B顺时针旋转90°至BP₂，形成圆弧完成第二次加速变轨；将线段CP₂绕点C顺时针旋转90°至CP₃，形成圆弧完成第三次加速变轨；将线段DP₃绕点D顺时针旋转90°至DP₄，形成圆弧完成第四次加速变轨，仔细阅读后回答下列问题：
（1）体会上述所反映的规律，最后一次变轨飞向月球的前后曲线可以近似地理解为：直线与圆的位置关系是______（选填：相离，相切，相交）
（2）按照图示要求，求从点D开始到点P₄结束，飞行的轨道线的长度．（保留π）

如图，在△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分线，若AC=5，BD+BC=18，则AB=________．