将2

x

-

x-2

x-2

÷

x x3-2x2

化简，然后选一个合适的x值，代入化简后的式子中求值．

文峰塔历史悠久，是随州著名的文化古迹，如图，从位于文峰塔顶的观测点C测得两建筑底部A、B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度CD为27m，A、B两点在CD的两侧，且点A、D、B在同一水平直线上，求A、B之间的距离（结果保留根号）．

如图，已知直线y=

1

2

x+2与坐标轴相交于A、B两点，与双曲线y=

k

x

交于点C．A、D两点关于y轴对称．若四边形OBCD的面积为6，求k的值．

将背面完全相同，正面分别写有数字-2、1、-4的三张卡片混合后，小峰从中随机抽取一张，把卡片上的数字作为积的一个因式．将形状、大小完全相同，分别标有数字-1、3、4的三个小球混合后，小华随机抽取一个，把小球上的数字作为积的另一个因式，然后计算这两个数的乘积．
（1）请用列表法或画树状图的方法求出两个数的乘积是非负数的概率．
（2）小峰和小华做游戏，规则是：若这两数的积是非负数，则小峰赢；否则小华赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由，如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

（1）先化简，再求值：（1+a）（1-a）+（a+2）²，其中a=

1

4

．
（2）化简

x2

x-2

+

4

2-x

．

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）若EF=2cm，求AB的长．

已知x²+3x-4=0，求代数式（x+3）²+（x+3）（2x-3）的值．

如图，在数学活动课中，小强为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的水平距离CD为9米，则旗杆的高度是多少米？（

3

=1.73，结果保留整数）

已知a=（

1

3

）^-1，b=

1

2 -1

，c=（2014-π）⁰，d=|1-

2

|，
（1）化简这四个数；
（2）把这四个数，通过适当运算后使得结果为2．请列式并写出运算过程．

在图1至图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE和AD在同一直线上．

操作示例：当AE＜a时，如图1，在BA上选取适当的点G，BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能构成四边形FGCH．
思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接CH．由剪拼方法可得DH=BG，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），
实践探究：
（1）小明判断出四边形FGCH是正方形，请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法．
（2）经测量，小明发现图1中BG是AE一半，请你证明小明的发现是正确的．（提示：过点F作FM⊥AH，垂足为点M）；
拓展延伸
类比图1的剪拼方法，请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．