如图：在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．
求证：四边形EFPH为矩形．

由平谷统计局2013年12月发布的数据可知，我区的旅游业蓬勃发展，以下是根据近几年我区旅游业相关数据绘制统计图的一部分：

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）计算2012年平谷区旅游区点营业收入占全区旅游营业收入的百分比，并补全扇形统计图；
（2）2012年旅游区点的收入为2.1万元，请你计算2012年平谷区旅游营业收入，并补全条形统计图（结果保留一位小数）；
（3）如果今年我区的旅游营业收入继续保持2013年的增长趋势，请你预测我区今年的旅游营业收入（结果保留一位小数）．

已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：AB=DA．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若△ABC是边长为4的等边三角形，AC，DE相交于点O，在CE上截取CF=CO，连接OF，求线段FC的长及四边形AOFE的面积．

若x，y为实数，且满足|x-3|+

y+3

=0，
（1）如果实数x，y对应为直角坐标的点A（x，y），求点A在第几象限；
（2）求(

x

y

)2014的值？

桂林山水甲天下，位于桂林象山公园的象鼻山是桂林山水的代表，桂林城的象征．身高1.7米的小陈（BC）在漓江的船上观看山顶A的仰角为32°，他随船向山方向前进了66米到达D点，此时他看山顶A的仰角为70°，如图，求象鼻山在水面以上的高度AO大约是多少米．（精确到1米，参考数据：sin70°≈0.940，cos70°≈0.342，tan70°≈2.747，sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625）

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB的长．

已知关于x一元二次方程x²-2（k+1）x+k²-2k-3=0有两个不相等的实数根
（1）求k取值范围；
（2）当k最小的整数时，求抛物线y=x²-2（k+1）x+k²-2k-3的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；
（3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m值．

某班课题学习小组对无盖的纸杯进行制作与探究，所要制作的纸杯如图1所示，规格要求是：杯口直径AB=6cm，杯底直径CD=4cm，杯壁母线AC=BD=6cm．请你和他们一起解决下列问题：
（1）小顾同学先画出了纸杯的侧面展开示意图（如图2，忽略拼接部分），得到图形是圆环的一部分．

①图2中弧EF的长为cm，弧MN的长为cm，ME=NF=cm；
②要想准确画出纸杯侧面的设计图，需要确定弧MN所在圆的圆心O，如图3所示．小顾同学发现若将弧EF、MN近似地看做线段，类比相似三角形的性质可得

弧EF的长

弧MN的长

=

OF

ON

，请你帮她证明这一结论．
③根据②中的结论，求弧MN所在圆的半径r及它所对的圆心角的度数n．
（2）小顾同学计划利用矩形、正方形纸各一张，分别按如图甲和乙所示的方式剪出这个纸杯的侧面，求矩形纸片的长和宽以及正方形纸片的边长．

我们已经知道：①1的任何次幂都为1；②-1的偶数次幂也为1；③-1的奇数次幂为-1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当x为何值时，代数式（2x+3）^x+2012的值为1．