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化简:
x+1+4
x-3

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你能求三个不等式5x-1>3(x+1),
1
2
x-1>3-
3
2
x,x-1<3x+1的解集的公共部分吗?

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对于有理数x、y定义一种新运算:x△y=ax+by+1,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知3△5=15,4△7=28,分别求a、b、2△2.

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如图,已知一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2=
m
x
(m≠0)的图象交于A(2,4),B(-4,n)两点,一次函数y1=ax+b的图象与x轴交于点C.
(1)求a的值;
(2)求一次函数y1的解析式;
(3)一次函数y3=cx+d(c≠0)的图象与y1=ax+b的图象交于点D,与x轴交于点E(4,0),连接AE,△ADE的面积为27,求点D的坐标与y3的解析式.

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已知抛物线y=3ax2+2bx+c,
(1)若a=b=1,c=-1,求该抛物线与x轴的交点坐标;
(2)若a+b+c=1,是否存在实数x0,使得相应的y=1?若有,请指明有几个并证明你的结论;若没有,阐述理由.
(3)若a=
1
3
,c=2+b且抛物线在-2≤x≤2区间上的最小值是-3,求b的值.

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如图,在△ABC中,点P是△ABC内一点,试证明:∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP.

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如图,A、C、F、B在同一直线上,AE=BD,EF=CD,AC=BF.求证:∠A=∠B.

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如图,O为原点,线段OA与x轴正半轴重合,且OA=4a,四边形OABC为正方形,以OA为直径作⊙P,过C作⊙P的切线,切点为Q,延长CQ交AB于D.
(1)求证:PQ2=CQ•QD;
(2)若a=1,求过O、Q、A三点的抛物线解析式.

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如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6,求AC的长.

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一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问:乙队单独做需要多少天才能完成任务?

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同步练习册答案