如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F．
（1）BE与EF相等吗？并说明理由；
（2）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式．
（3）求

AF

FC

的值．

已抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，AB=2，对称轴为x=2，与y轴交于点C，其中C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A、点B），如图；当S_△PBC=S_△ABC时，求点P的坐标；
（3）已知点D（3.5，-1.5），点Q为抛物线上一点，当CQ平分四边形OBDC的面积时，求点Q的坐标．

计算：|-2|+（

2

-5）⁰-（

1

3

）^-1+tan45°．

海南省历史悠久，人杰地灵，史称琼崖，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分的学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图的统计图（部分）．

根据统计图中的信息，回答下列问题．
（1）补充条形统计图完整；
（2）在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是度；
（3）若全校共有学生2400人，那么该校约有多少名学生“基本了解”海南省的历史文化名人？

观察下列等式，探究其中的规律：①

1

1

+

1

2

-1=

1

2

，②

1

3

+

1

4

-

1

2

=

1

12

，③

1

5

+

1

6

-

1

3

=

1

30

，④

1

7

+

1

8

-

1

4

=

1

56

，…．
（1）按以上规律写出第⑧个等式：；
（2）猜想并写出第n个等式：；
（3）请证明猜想的正确性．

先化简，再求值：

x2-6x+9

x2-9

÷(x-3)•

3x-9

x+3

，其中x是方程x²-4x+3=0的解．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（点P与F、G不重合），作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y=-x²+（2b-1）x+c-5，则b=，c=（直接填空）
（2）①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形，则点P的坐标为（直接填空）
②若抛物线顶点为N，又PE+PN的值最小时，求相应点P的坐标．
（3）连结QN，探究四边形PMNQ的形状：
①能否成为平行四边形？
②能否成为等腰梯形？
若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

为了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查．用“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图：请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，工调查了名学生，请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角为度；
（3）在接受问卷调查的学生中，喜欢“C”的人中有2名是男生，喜欢“D”的人中有1名是男生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名都是男生的概率．

化简：

2x

x2-4

-

1

x+2

．

有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．

（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）
（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．