化简：

3-2 2

．

如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线y=

1

2

x+4交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（6，7）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F，作PM⊥CD于点M．
（1）求抛物线的解析式及sin∠PFM的值．
（2）设点P的横坐标为m：
①若P在CD上方，用含m的代数式表示线段PM的长，并求出线段PM长的最大值；
②当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．

如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．

△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，E为△ABC外一点，连接DE，AE和BE，AD=DE，BE∥AC．求证：∠BED=∠DAB．

解方程组：
（1）

7x-3y=54 y=-20

；
（2）

8x-3y=11 x-y=-8

；
（3）

1 4 x-3y=8 y-2x=5

；
（4）

7 2 x-y= 3 2 3x+2y=-8

．

如图，已知AE，DB交于O点，且AB=DE，AE=DB．求证：∠CBO=∠FEO．

甲、乙两家商店以200元的相同单价购进一种商品，甲店以30%的利润加价出售，乙店以20%的利润加价出售，结果乙店销售的件数是甲店的2倍，且总利润比甲店多8000元．问甲、乙两店各售出多少件商品？

已知代数式a+bx，当-3≤x≤1时，1≤a+bx≤9，求2b-a的值．

如图1的图形，像我们常见的风筝．我们不妨把这样图形叫做“筝形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？
下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
观察“筝形”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=58°，则∠ABX+∠ACX=°；
②如图3，已知DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=60°，∠DBE=150°，则∠DCE=°；
②如图4，已知∠ABD，∠ACD 的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠B G₁C=77°，则∠A=°．

如图，做一个长、宽、高分别为4a厘米，2a厘米和20厘米的有盖的长方体木箱．
（1）你能用含a的代数式表示这个长方体的表面积吗？请列式并化简；
（2）如果购买一块长12a厘米，宽120厘米的长方形木板做这个箱子，那么需用去这块木板的几分之几？（用含a的代数式表示）；当a=15时这个值是多少？