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如图，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．
（1）画出平移后的图形，并标明对应字母；
（2）画出旋转后的图形，并标明对应字母．

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倾听理解：
这是一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们的交流片断：

问题解决：
（1）填空：图②中，小苏发现的

MN

PM

=

 

；
（2）记图①，图②中MN为d₁，d₂，分别求出d₁，d₂与m之间的函数关系式．
拓广探索：
（3）如图③，直线x=m（m＞0）分别交x轴，抛物线y=x²-4x和y=x²-3x于点P，M，N，设A，B为抛物线y=x²-4x，y=x²-3x与x轴的另一交点．当m为何值时，线段OP，PM，PN，MN中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点A，B，M，N围成的图形的面积．

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为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．

（1）m=

 

%，这次共抽取了

 

名学生进行调查；并补全条形图；
（2）请你估计该校约有

 

名学生喜爱打篮球；
（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？

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以下是根据南京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）2012年南京市私人轿车拥有是多少万辆？
（2）补全条形统计图；
（3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关．如驾驶排量1.6L的轿车，若一年行驶里程1万千米，则这一年，该轿车的碳排放量约为2.7吨．经调查，南京市某小区的300辆私人轿车，不同排量的数量统计如下表：

排量（L）	小于1.6	1.6	1.8	大于1.8
数量（辆）	30	150	62	58

请按照上述的统计数据，通过计算估计，2013年南京市仅排量为1.6L的私人轿车（假定每辆车平均一年行驶的路程都为1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？

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一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x（h），两车到甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．
（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；
（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．

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已知：直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点，点B在NM的延长线上，OC⊥OB，且OC=OB，OG⊥BC于G交MN于点A．
（1）如图1，连NC，求证：△OCN≌△OBM；
（2）如图2，在条件（1）下，过A点作AE⊥y轴，过B点作BF⊥x轴，垂足分别为E、F，EA、BF的延长线相交于P点，求证：AE²+BF²=AP²．
（3）如图3，当m=2时，在条件（2）下，双曲线y=

k

x

经过点P，求k的值．

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如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．下列每个小正方形的边长均为1，试在下面5×5的方格纸上按要求解决下列问题：
（1）标出一个格点D，使得BA平分∠CBD；
（2）画出与△ABC全等，且与△ABC只有一个公共点的格点三角形．