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已知:2+
2
3
=22×
2
3
3+
3
8
=32×
3
8
4+
4
15
=42×
4
15
,…,观察规律填空:
(1)请写出下一个等式:
 

(2)用含n的代数式表示这个规律:
 

(3)若10+
a
b
=102×
a
b
(a、b为正整数),则a+b
 

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF∥AB交直线DE于F.设CD=x.
(1)当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由;
(2)当x取何值时,四边形EACD的面积等于3?

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如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED是何种特殊四边形,并加以证明.
(2)若∠OAD=30°,F、G分别在OD、DE上,OF=DG,连结CF、CG、FG,判断△CFG形状,并加以证明.

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在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:
11    10    6     15    9    16   13   12   0    8
2     8     10    17    6    13   7    5    7    3
12    10    7     11    3     6   8    14   15   12
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数.

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如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB∥DE,AB=DE,AC=DF.求证:BC=EF.

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若x与2互为相反数,则x的值是(  )
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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下列运算正确的是(  )
A、
-36
-4
=
-36
-4
B、
(1-
2
)2
=1-
2
C、-4
5
+
5
=-3
5
D、
16
=±4

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如图是一个由7个同样的正方体组成的一个立体图形,它的左视图是(  )
A、
B、
C、
D、

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在0.1,-3,
2
1
3
这四个实数中,无理数是(  )
A、0.1
B、-3
C、
2
D、
1
3

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亮亮同学为了参加兰州市第十届中小学生艺术节,用纸板制作了一个圆锥形纸帽,如图所示,它的底面半径0B=9,高0C=12.  若不计损耗,则这个圆锥形纸帽的侧面积是
(  )
A、90πB、120π
C、135πD、150π

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同步练习册答案