图(1)是一个长为2m.宽为2n的长方形.沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形.然后按图(2)的形状拼成一个正方形．中阴影部分的正方形的边长等于多少? ,(2)请用两种不同的方法求图(2)中阴影部分面积——青夏教育精英家教网—

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图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？

；
（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．
方法一：

；方法二：

；
（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）²，（m-n）²，4mn．

；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．

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如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在点B处测得A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为400米，请你求出该河段的宽度．（结果保留根号）

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如图方格纸中，有4个小正方形涂黑了，请在备用图中再将一个小正方形涂黑，使之能与图（1）中阴影部分构成中心对称图形或轴对称图形（要求：将所有情形分别在备用图中画出）

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求值：0.125×（-

）^-3+（3-π）⁰+sin60°．

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计算：

2-4×83

3	-64

+2cos30°+（2-

）²（2+

）

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解二元一次方程组

2x+y=5

x-3y=6

，既可以用代入消元法也可以用加减消元法，甲、乙、丙三人各自随机选择一种解法，求他们三人选择同一种解法的概率．

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某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

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在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，-2，-3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）小明抽到的数字是负数的概率是

．
（2）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在第二象限的概率．

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解不等式组

7x-3＜8x

x-4

x+2

≤

，并写出不等式组的非负整数的解．