已知：如图，在?ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠BCD=120?，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．
（1）求李明平均每次下调的百分率；
（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

是否存在这样一个正整数，当它加上100时是一个完全平方数，当它加上129时是另一个完全平方数？若存在，请求出这个正整数；若不存在，请说明理由．

把下面各个数填入相应的大括号内：
-13.5，2，-5，0，0.128，-2.236，3.14，+27，-

4

5

，-15%，-

3

2

，

22

7

，0.

•

3

，π
正有理数数集合：{                               …}，
负有理数数集合：{                               …}，
整数集合：{                                     …}，
正分数集合：{                                   …}，
负分数集合：{                                   …}，
非负整数集合：{                                 …}．

计算：
（1）（1-

2

）⁰-tan60°+（-

1

2

）^-1；     
（2）3

2

（1-

2

）+

2

1- 2

．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=

3

5

，点D是BC上一点，且DC=AC．
（1）求BD的长；
（2）求tan∠BAD．

（1）化简：

a-3b

a-b

+

a+b

a-b

．
（2）先化简，再求值：（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

，其中x=-1．

为纪念毛泽东同志题词“向雷锋同志学习”51周年，团县委决定在全县范围内开展“学雷锋、树新风、见行动”为主题的志愿者服务月义务活动，3月份的某日随机抽查了一些学校，并对抽查的各校九年级志愿者人数进行了统计，并制作如下两幅不完整的统计图．

（1）求抽查了多少所学校？并将该条形统计图（图1）补充完整．
（2）如果全县初中有45所学校，请估计该县九年级参加学雷锋志愿者服务月义务活动的人数．

某校为了了解学生对在课间操期间实行“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生并让每个人按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对此进行评价，图①和图②是该校采集数据后，绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．

回答下列问题：
（1）此次调查的样本容量为；
（2）条形统计图中存在的错误是（填A、B、C、D中的一个）；
（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；
（4）若该校有600名学生，请估计该校“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？

如图，在平行四边形ABCD中，AB=10（AB＞AD），AD与BC之间的距离为6，点E在线段AB上移动，以E为圆心，AE长为半径作⊙E．

（1）如图1，若E是AB的中点，求⊙E在AD所在的直线上截得的弦长；
（2）如图2，若⊙E与BC所在的直线相切，求AE的长．