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如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上．
（1）若DE∥BF，则CF与AE相等吗？请说明理由；
（2）若将问题（1）中的条件“DE∥BF”改为“AE=CF”，则DE与BF有怎样的位置关系和数量关系？请说明理由．

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如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=DE，求证：∠ACD=∠ADC．

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如图，在△ABC中，BE、CF是中线，且BE⊥CF，AC=b，AB=c（c＞b）
（1）求BC的长；
（2）若△ABC存在，讨论

b

c

的取值范围．

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如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm．有两个动圆；大圆半径为4cm，向右平移，圆心从B点开始，至C点结束；小圆半径为3cm，向左平移，圆心从D点开始，至A点结束．若两圆同时开始移动，且速度均为1cm/s，
（1）经过多少秒两圆出现第一次外切？
（2）经过多少秒，两圆的公共部分面积最大？最大面积约为多少平方厘米？（精确到0.01cm²）

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PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据PM2.5检测网的空气质量新标准，从德州市2013年全年每天的PM2.5日均值标准值（单位：微克/立方米）监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本，并根据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图：

空气质量等级	PM2.5日均值标准值	频数	频率
优	0～35	1	0.04
良	35～75	m	0.2
轻度污染	75～150	11	0.44
中度污染	150～200	5	0.2
重度污染	200～300	n	a
严重污染	大于300	1	0.04

（1）求出表中m，n，a的值，并将条形图补充完整；
（2）以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况，估计该年（365天）大约有多少天的空气质量达到优或良；
（3）请你结合图表评价一下我市的空气质量情况．

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如图，⊙O的直径为5，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知
BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
（1）当点P在弧AB上运动到何处时，CD与⊙O相切．（直接说出结论，不用说理）
（2）连接AP，求证：△PCA∽△DCB；
（3）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．

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如图，经测量可知等臂跷跷板AB的长为6m（OA=OB），支撑点O到地面的高度OH为0.78m，当其一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为α．
（1）求α的度数；
（2）若跷动AB，使端点A碰到地面，求点A运动路线的长（精确到0.1m）．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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