如图.四边形ABCD是圆内接四边形.E是对角线AC上的一点.AB=AD=AE．求证:∠CAD=2∠CBE．——青夏教育精英家教网—

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如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是对角线AC上的一点，AB=AD=AE．求证：∠CAD=2∠CBE．

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先化简，再求值
（1）已知|a-4|+（b+1）²=0，求5ab²-[2a²b-（4ab²-2a²b）]+4a²b的值；
（2）x²+（-x²+3xy+2y²）-（x²-xy+2y²），其中x=1，y=3．

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如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC．请在网格中画出将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到的△A₁B₁C₁．

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如图，已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，试说明EB=EC．若E是梯形内部一点，结论仍然成立吗？

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用适当的方法解下列方程
（1）（3x-1）²=（x+1）²；
（2）用配方法解方程：x²-4x+1=0．

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为了了解初三毕业学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取一部分初三毕业生行一分钟跳绳次数的测试，将所得的数据进行处理，可得频率分布表．
（1）在这个问题中，总体是

；
（2）b=

，e=

；
（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业一分钟跳绳的达标率为

组别	分组	频数	频率
1	89.5～99.5	4	0.04
2	99.5～109.5	3	0.03
3	109.5～119.5	46	0.46
4	119.5～129.5	b	e
5	129.5～139.5	6	0.06
6	139.5～149.5	2	0.02
合计		a	1.00

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某公园门票价格是：成人票每张12元，学生票每张6元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？如果有37个成人，25个学生，那么应付多少门票费？

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解分式方程：
（1）

x+1

+1=

2x+1

；
（2）

x+1

x2-1

=1．

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阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴
将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁴-1
即S=2²⁰¹⁴-1
即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1
请你仿照此法计算：
（1）填空：1+2+2²+2³=

．
（2）求1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰的值．
（3）求1+

+（

）²+（

）³+（

）⁴+…+（

）^m的值．（其中n为正整数）

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已知关于x、y的单项式2x^my与单项式-3x^2m-3y的和是单项式，求（8m-25）²⁰¹⁰的值．

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