如图.已知:△ABC中.∠C=90°.AC=BC.M是AB的中点.DE⊥BC于E.DF⊥AC于F．试判断△MEF的形状?并说明理由．——青夏教育精英家教网—

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如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AB的中点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．试判断△MEF的形状？并说明理由．

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如图、为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=25km，BC=20km，若每天开凿隧道0.5km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？

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我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为S_n，那么有：
S1=13=12=[

1×(1+1)

]2
S2=13+23=(1+2)2=[

2×(1+2)

]2
S3=13+23+33=(1+2+3)2=[

3×(1+3)

]2
S4=13+23+33+43=(1+2+3+4)2=[

4×(1+4)

]2
…
观察上面的规律，完成下面各题：
（1）写出S₅，S₆的表达式；
（2）探索写出S_n的表达式；
（3）求11³+12³+…+20³的值．

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在一次植树活动中，第一组27人挖树坑，第二组19人栽树，又调来20人支援植树活动，已知挖树坑的工作量比栽树的工作量大．请你结合自己的生活经验，设计一个分配方案，即先设定第一组人数和第二组人数之间的一个关系，再运用列方程的方法确定如何把20人分配到两个组．

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小明和同学去公园游玩，他们在一个平台上看见一个移动通信的信号转播铁塔，他们决定尝试着测量这个铁塔的高度，于是，小明来到平台的边缘的C处，测得仰角为45°，他们沿着台阶往下走，来到第二个平台的E处，测得仰角为30°，（其中，点A、C、D、E在同一平面上）小明和同学发现台阶共10级，每阶高20厘米，每阶宽30厘米，另测得E点到台阶的边缘D处距离为8米，请你利用上述数据求出铁塔AB的高度．（

≈1.7 结果精确到1米）

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分解因式：
（1）2m²-12m+18
（2）（x+y）²+2（x+y）+1．

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