如图，△ABC中，∠CAB=45°，点D在△ABC内部，∠ADC=135°，点E在△ABC外部，EA=EB，DE平分∠ADB．
（1）如图1，求证：∠DBA=∠ACD；
（2）如图2，若CB⊥AB，猜想线段CD与AC之间的数量关系并证明．

如图，AB是⊙O的直径，过O作弦AC的垂线，交⊙O于点D，分别交AE、AC于点E、点F，已知∠BDC=∠E．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE=10，sin∠BDC=

3

5

，求AC的长．

（1）计算：-2²×sin45°+|-

8

|-（π-1）⁰；
（2）先化简，再求值：（

x

x-1

-

1

x2-x

）÷（x+1），其中x=

2

．

已知：b是最小的正整数，且a、b满足c²+|a+b|=0，请回答下列问题：
（1）请直接写出a、b、c的值：a=；b=；c=．
（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点M是A、C之间的一个动点（不包括A、B两点），其对应的数为m，则|2m|=．
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB-BC的值．

计算：
①

4

5

25x

-(3x

1 x

-

6

x

x3 9

)；     
②（π+1)0-

12

+|

3

|⁰-

12

+|-

3

|．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为．
（2）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的，△A₁B₁C；
（3）若A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形△ABC的位置发生怎样的变化？

若m=

1

2+ 2

，求

1-2 m +m

m -1

+

m3-2m2+m

m-1

的值．

如图，OA、OB是两条相交的公路，点P是一个邮电所，现想在OA、OB上各设立一个投递点，要想使邮电员每次投递路程最近，问投递点应设立在何处？

已知A=1，B=x+4x-3，C=5x²+4，求多项式A-2[A-B-2（B-C）]的值，其中x=1．

已知|x+

3

|+

3y- 3

=0，求

3

1-y2

-

1+x

1+x2

的值．