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如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点D顺时针方向旋转90°后，点B旋转到点B′的位置，则OB′的长为

 

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如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，用n表示这个规律的代数式为

 

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如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=

 

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在△ABC中，D为AB上一点，F为AC上一点，CD与BF交于点E，

AD

DB

=

3

2

，CA=3CF，则

BE

BF

=

 

．

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如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄，给出如下结论：
①S₁+S₄=S₂+S₃；
②S₂+S₄=S₁+S₃；
③若S₃=2S₁，则S₄=2S₂；
④若S₁=S₂，则P点在矩形的对角线上．
其中正确结论的序号是

 

（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

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在正八边形ABCDEFGH中，BCEF的面积为20cm²，则正八边形的面积为

 

cm²．