泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，李老师在网上订票，动车票价格如下表所示：

运行区间		成人票价		学生票价
出发站	终点站	一等座	二等座	二等座
泉州	福州	61.5（元）	50.5（元）	38（元）

根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13530元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8860元；已知家长的人数是教师的人数的3倍．
（1）报名参加活动总人数有人；
（2）求参加活动教师与学生的人数；
（3）如果买到a张二等座票，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座票，但个别家长因临时不参加活动退票，退票人数刚好是所买一等座票数的

1

5

，已知退票的是一等座票，退票收取票价10%的退票费，最终买票的总费用为8859.3元，求a的值．

已知函数y=（k²-3k）x^k的图象为双曲线，点A（-3，y₁）与点B（-6，y₂）在双曲线上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）比较y₁与y₂的大小．

某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB--BC--CD所示（不包括端点A）．
（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式．
（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

用长14m的篱笆围成如图所示的鸡舍，门MN宽2m，怎样设计才能使鸡舍的面积最大？

解方程组：

x=2y+2 3x+2y=6

．

某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的其中一家签定月租车合同．设汽车每月行驶x千米应付给个体车主的月费用为y₁元，应付给出租车公司的月费用为y₂元，y₁、y₂与x的函数关系如图，
（一）请根据图象直接回答：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用国营公司的车划算？
（2）每月行驶的路程为多少千米时，租用两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2250千米，那么这个单位租用哪家的车划算？
（二）当付给个体车主的月费用比付给出租车公司的月费用高500元以上时，汽车每月行驶至少多少千米？

因式分解：
（1）4x²-16；     
（2）3m²n-12mn+12n；      
（3）（a²+ab+b²）²-9a²b²．

解方程：3x-7=6x+2．

化简、求值
（1）若单项式a²b^-x与-

1

2

a^yb³是同类项，试求：-5yx²+4xy²-2xy+6x²y+2xy+5的值；
（2）已知|a-

2

5

|+（b+3）²=0，求代数式2a²-2（2b²+ab）+（3b²-2a²-3ab）的值．

（1）解不等式：4x+5≥6x-3；
（2）解不等式

1-2x

3

≥

4-3x

6

，并把解集表示在数轴上．