二次函数y=x2+bx+c的图象经过A两点.且交y轴于点C(1)试确定b.c的值及顶点坐标,(2)求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C
（1）试确定b，c的值及顶点坐标；
（2）求△ABC的面积．

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解方程：
（1）（x+4）²=5（x+4）；
（2）5x²-8x+2=0．

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分解因式：
（1）

m⁴-16n⁴
（2）16（x-y）²+24（y²-x²）+9（x+y）²．

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如图所示，在矩形ABCD中，AD=10，DC=8，点E为AB边上一点，△BCE沿EC所在直线翻折，使得B点刚好落在AD边上F处．
（1）求EF的长度；
（2）若一点P从E出发沿E→B→C以每秒一个单位的速度向C运动，另一点Q从B出发沿B→C→F→D以每秒1个单位的速度向D运动，当其中一点到达终点时运动终止，设运动时间为t（t＞0），点E，P，Q围成的三角形面积为S．求出在整个过程中S与t的函数关系式？
（3）在（2）的运动过程中，是否存在某个时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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计算：
①2sin30°-

cos45°；
②

)-1-4sin45°．

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（

）×（-36）

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求下列各式中的x的值
（1）（x-1）²=4；
（2）3（x-4）³=-375．